En HTML al combobox se le llama SELECT, yo soy programador de escritorio (aplicaciones para Windows) y a ese control toda la vida lo he conocido como un Combobox. en su sintaxis se necesita definir el nombre al select (que será recogido por el método POST) y cada elemento dentro de un tag option que tendrá como propiedad value el valor/clave/código que será recogido con POST, finalmente el texto que se mostrará en el navegador al usuario

<select name="lenguajes_programacion">
  <option value="C01">Visual Basic</option>
  <option value="C02">Delphi</option>
  <option value="C03">Power Builder</option>
</select>

combobox_html

Si por ejemplo escogimos Visual Basic en nuestro combo, cuando recolectemos los datos $_POST[‘lenguajes_programacion’] tendrá el valor de C01.

Teniendo eso como base pasaremos con el código que llenará nuestro combo con los datos de una tabla, he usado la tabla de tbl_estados de nombre de estados y abreviaturas de USA para este ejemplo y el tutorial Mysqli orientado a Objetos – Conectarse a Base de datos

<?php
$server     = 'localhost'; //servidor
$username   = 'xxxxxxx'; //usuario de la base de datos
$password   = 'xxxxxxxx'; //password del usuario de la base de datos
$database   = 'xxxxxxxx'; //nombre de la base de datos

$conexion = @new mysqli($server, $username, $password, $database);

if ($conexion->connect_error) //verificamos si hubo un error al conectar, recuerden que pusimos el @ para evitarlo
{
    die('Error de conexión: ' . $conexion->connect_error); //si hay un error termina la aplicación y mostramos el error
}

$sql="SELECT * from tbl_estados";
$result = $conexion->query($sql); //usamos la conexión para dar un resultado a la variable

if ($result->num_rows > 0) //si la variable tiene al menos 1 fila entonces seguimos con el código
{
    $combobit="";
    while ($row = $result->fetch_array(MYSQLI_ASSOC)) 
    {
        $combobit .=" <option value='".$row['abbr']."'>".$row['nombre']."</option>"; //concatenamos el los options para luego ser insertado en el HTML
    }
}
else
{
    echo "No hubo resultados";
}
$conexion->close(); //cerramos la conexión
?>
<html>
<head>
<title>Llenar un Combobox/Select con registros de una Tabla</title>
<link href="contactos.css" rel="stylesheet" type="text/css" />
</head>
<body>
   <select name="estado">
       <?php echo $combobit; ?>
   </select>
</body>
</html>
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